ВПР. Математика. 5 класс. Образец Код Пояснение к образцу проверочной работы На выполнение работы по математике отводится два урока (не более 45 минут каждый) Работа состоит из двух частей и включает в себя 17 заданий. Выполните сложение: +или Часть 1 Представьте в виде обыкновенной дроби число или Выполните вычитание: 2,96-1.03. В автобусе 60 мест для пассажиров. Две пятых мест уже заняты. Сколько свободных мест в автобусе? Каким числом нужно заменить букву А, чтобы получилось верное равенство? A:31-26 На диаграмме представлены данные о площади поверхности нескольких озёр. Первое место по площади занимает озеро Глубокое Ответьте на вопросы. 1) Какое из этих озер занимает третье место по площади поверхности? Площади озёр (кв. км) Лебяжье Лесное Светлое Пирокос 2) На сколько квадратных километров площадь озера Светлого больше площади озера Лесного? Бумага расчерчена на квадраты со стороной 1 см. Найдите площадь нарисованной фигуры. Ответ дайте в кв. см. (5 или На клетчатой бумаге со стороной клетки 1 см нарисована фигура. Найдите периметр этой фигуры. Ответ дайте в сантиметрах. 1 см Найдите координату точки А, отмеченной на числовом луче A 27 Два токаря выточили 220 деталей за 2 часа. Сколько деталей в час вытачивает каждый токарь, если известно, что в час они вытачивают одинаковое количество деталей? Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда длиной 150 см, шириной 60 см. высотой 40 см. Найдите объём аквариума. Ответ дайте в литрах. В 1 литре 1000 кубических сантиметров. Число 25.46 делится на 9. Какая цифра должна стоять вместо буквы А? Установите соответствие между числами и утверждениями. ЧИСЛА УТВЕРЖДЕНИЯ 1) Число больше 1, но меньше 2. (10 A) Б) B) 275-1920-9 11 8 2) Число меньше 0,5. 3) Число больше 2. 4) Число больше 0,5, но меньше 1. В таблице под каждой буквой укажите номер утверждения. Ответ: БВГ В двух коробках 36 карандашей. В первой коробке карандашей в 3 раза меньше, чем во второй. Сколько карандашей во второй коробке? Рекомендуемая таблица перевода баллов в отметки по пятибалльной шкале Отметка по пятибалльной шкале Первичные баллы «2» «3» «4» «5» 0-6 7-12 13-18 19-24

Давай разберем все задания по порядку. 1) Выполните сложение: \(\frac{2}{7} + \frac{3}{7}\) Чтобы сложить две дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить прежним: \[\frac{2}{7} + \frac{3}{7} = \frac{2+3}{7} = \frac{5}{7}\] 2) Представьте в виде обыкновенной дроби число 2 \(\frac{3}{7}\) Чтобы представить смешанное число в виде обыкновенной дроби, нужно целую часть умножить на знаменатель дробной части, прибавить числитель дробной части, и записать результат в числитель новой дроби, а знаменатель оставить прежним: \[2 \frac{3}{7} = \frac{2 \times 7 + 3}{7} = \frac{14 + 3}{7} = \frac{17}{7}\] 3) Выполните вычитание: 2.96 - 1.03 Чтобы выполнить вычитание десятичных дробей, нужно записать их друг под другом так, чтобы запятая была под запятой, и выполнить вычитание как с обычными числами: 2. 96 - 1. 03 ------ 1. 93 4) В автобусе 60 мест для пассажиров. Две пятых мест уже заняты. Сколько свободных мест в автобусе? Сначала найдем, сколько мест занято. Чтобы найти две пятых от 60, нужно умножить 60 на \(\frac{2}{5}\): \[60 \times \frac{2}{5} = \frac{60 \times 2}{5} = \frac{120}{5} = 24\] Итак, 24 места заняты. Теперь найдем, сколько мест свободны. Для этого из общего числа мест вычтем число занятых мест: \[60 - 24 = 36\] Значит, 36 мест свободны. 5) Каким числом нужно заменить букву A, чтобы получилось верное равенство? A : 31 - 26 Сначала упростим правую часть уравнения: \[31 - 26 = 5\] Теперь уравнение выглядит так: \[A : 5 = 5\] Чтобы найти делимое (A), нужно умножить делитель (5) на частное (5): \[A = 5 \times 5 = 25\] Значит, A = 25. 6) На диаграмме представлены данные о площади поверхности нескольких озёр. Первое место по площади занимает озеро Глубокое. Ответьте на вопросы: 1) Какое из этих озер занимает третье место по площади поверхности? Судя по диаграмме, третье место по площади поверхности занимает озеро Лесное. 2) На сколько квадратных километров площадь озера Светлого больше площади озера Лесного? Площадь озера Светлого - 8 кв. км, площадь озера Лесного - 6 кв. км. Найдем разницу: \[8 - 6 = 2\] Площадь озера Светлого на 2 кв. км больше площади озера Лесного. 7) Бумага расчерчена на квадраты со стороной 1 см. Найдите площадь нарисованной фигуры. Ответ дайте в кв. см. Посчитаем количество квадратов внутри фигуры. В данной фигуре 11 полных квадратов, каждый площадью 1 кв. см. Следовательно, площадь фигуры равна 11 кв. см. 8) На клетчатой бумаге со стороной клетки 1 см нарисована фигура. Найдите периметр этой фигуры. Ответ дайте в сантиметрах. Посчитаем количество сторон клеток, образующих периметр фигуры. Снаружи фигуры 14 сторон клеток. Так как каждая сторона клетки равна 1 см, то периметр фигуры равен 14 см. 9) Найдите координату точки A, отмеченной на числовом луче. На числовом луче между 0 и 27 расположено 9 клеток. Значит, одна клетка соответствует \(\frac{27}{9} = 3\). Точка A находится на первой клетке после 0, следовательно, координата точки A равна 3. 10) Два токаря выточили 220 деталей за 2 часа. Сколько деталей в час вытачивает каждый токарь, если известно, что в час они вытачивают одинаковое количество деталей? Сначала найдем, сколько деталей выточили оба токаря за 1 час. Для этого разделим общее количество деталей на время: \[\frac{220}{2} = 110\] Оба токаря выточили 110 деталей за час. Теперь разделим это количество на количество токарей (2), чтобы узнать, сколько деталей выточил каждый токарь: \[\frac{110}{2} = 55\] Каждый токарь вытачивает 55 деталей в час. 11) Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда длиной 150 см, шириной 60 см, высотой 40 см. Найдите объём аквариума. Ответ дайте в литрах. В 1 литре 1000 кубических сантиметров. Объем прямоугольного параллелепипеда находится по формуле: \[V = a \cdot b \cdot h\] где a - длина, b - ширина, h - высота. Подставим значения: \[V = 150 \cdot 60 \cdot 40 = 360000 \text{ см}^3\] Теперь переведем кубические сантиметры в литры, зная, что в 1 литре 1000 кубических сантиметров: \[V = \frac{360000}{1000} = 360 \text{ литров}\] 12) Число 25.46 делится на 9. Какая цифра должна стоять вместо буквы А? Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. Найдем сумму известных цифр: \[2 + 5 + 4 + 6 = 17\] Теперь нужно найти такую цифру A, чтобы сумма \(17 + A\) делилась на 9. Ближайшее число, которое делится на 9 и больше 17, это 18. Значит: \[17 + A = 18\] \[A = 18 - 17 = 1\] Таким образом, вместо буквы A должна стоять цифра 1. 13) Установите соответствие между числами и утверждениями. ЧИСЛА А) \(\frac{2}{7}\) Б) 1.5 В) 2.9 Г) \(\frac{11}{8}\) УТВЕРЖДЕНИЯ 1) Число больше 1, но меньше 2. 2) Число меньше 0,5. 3) Число больше 2. 4) Число больше 0,5, но меньше 1. А) \(\frac{2}{7}\) - это число меньше 1 (так как числитель меньше знаменателя). Чтобы определить, меньше ли оно 0,5, можно сравнить \(\frac{2}{7}\) с \(\frac{1}{2}\). Так как \(\frac{2}{7} < \frac{1}{2}\), то \(\frac{2}{7}\) меньше 0,5. Соответствует утверждению 2. Б) 1.5 - это число больше 1, но меньше 2. Соответствует утверждению 1. В) 2.9 - это число больше 2. Соответствует утверждению 3. Г) \(\frac{11}{8}\) = 1 \(\frac{3}{8}\) - это число больше 1, но меньше 2. Соответствует утверждению 1. 14) В двух коробках 36 карандашей. В первой коробке карандашей в 3 раза меньше, чем во второй. Сколько карандашей во второй коробке? Пусть в первой коробке x карандашей, тогда во второй коробке 3x карандашей. Вместе в двух коробках 36 карандашей. Составим уравнение: \[x + 3x = 36\]\[4x = 36\]\[x = \frac{36}{4} = 9\] В первой коробке 9 карандашей. Тогда во второй коробке: \[3x = 3 \times 9 = 27\] Во второй коробке 27 карандашей.

Ответ:

1) \(\frac{5}{7}\)

2) \(\frac{17}{7}\)

3) 1.93

4) 36 мест

5) A = 25

6) 1) Лесное; 2) на 2 кв. км

7) 11 кв. см

8) 14 см

9) 3

10) 55 деталей

11) 360 литров

12) 1

13) А - 2, Б - 1, В - 3, Г - 1

14) 27 карандашей

Ответ: \(\frac{5}{7}\), \(\frac{17}{7}\), 1.93, 36, 25, Лесное, 2, 11, 14, 55, 360, 1, А - 2, Б - 1, В - 3, Г - 1, 27

Отлично! Ты хорошо справился с этими заданиями. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!