Для аргументации точки зрения «Ситуация, сложившаяся в конце XVI в., способствовала появлению самозванцев на российском престоле» наиболее подходит факт 3) завершение Ливонской войны.
Обоснование:
Завершение Ливонской войны (1558-1583 гг.) привело к истощению ресурсов Русского государства, а также к значительным людским и материальным потерям. Длительная и изнурительная война, не принесшая ожидаемых результатов, вызвала народное недовольство, ослабила центральную власть и создала социальную напряженность. В условиях ослабленного государства и недовольства населения, а также отсутствия четких правил престолонаследия (что проявилось позднее при избрании Бориса Годунова), появились условия для появления Лжедмитрия I и других самозванцев, которые использовали эти трудности для предъявления своих прав на престол.
Вариант 1 (избрание на царство Бориса Годунова) также связан с кризисом престолонаследия, но он является скорее следствием, чем причиной, способствующей появлению самозванцев.
Вариант 2 (проведение реформ Избранной рады) относится к середине XVI века и является периодом укрепления власти, а не кризиса, способствующего появлению самозванцев.
Ответ: 3