ВПР. Физика. 8 класс. Вариант 2. Часть 2 Код 80006 10 В калориметр налили в=150 г воды, взятой при комнатной температуре t, = 20 °C, и масло при температуре t, = 80 °C и перемешали. В результате в калориметре установилась температура t = 50 °C. Удельная теплоемкость воды с = 4200 Дж/(кг· °С). 1. Сколько тепла получила вода к моменту установления теплового равновесия? Считайте, что теплоемкость калориметра равна нулю и тепло в окружающую среду он не выпускает. 2. Рассчитайте по данным опыта теплоемкость* масла С. 3. Пусть теперь теплоемкость* калориметра равна С = 50 Дж/°С. В каком диапазоне может лежать теплоемкость масла? Считайте, что вода и масло всюду имеют одинаковую температуру, а температура частей калориметра лежит в пределах от комнатной температуры до температуры жидкостей в калориметре. Все величины в задаче известны точно. * Теплоемкость тела (твёрдого или жидкого) — количество теплоты, необходимое для его нагревания на 1 °C. Решение:

Задание 1. Теплота, полученная водой

Дано:

• Масса воды: \( m_в = 150 \) г = \( 0.15 \) кг.
• Начальная температура воды: \( t_н = 20 \) °C.
• Конечная температура воды: \( t_к = 50 \) °C.
• Удельная теплоемкость воды: \( c_в = 4200 \) Дж/(кг·°С).
• Теплоемкость калориметра: \( C_{кал} = 0 \).

Найти: количество теплоты, полученное водой \( Q_в \).

Решение:

1. Используем формулу для расчета количества теплоты: \[ Q = c × m × Δt \], где \( Δt = t_к - t_н \).
2. Рассчитаем изменение температуры: \[ Δt = 50 \text{ °C} - 20 \text{ °C} = 30 \text{ °C} \].
3. Подставим значения в формулу: \[ Q_в = 4200 \text{ Дж/(кг}×°\text{C)} × 0.15 \text{ кг} × 30 \text{ °C} \].
4. Вычислим: \[ Q_в = 4200 × 0.15 × 30 = 630 × 30 = 18900 \] Дж.

Ответ: 18900 Дж.

Задание 2. Теплоемкость масла

Дано:

• Количество теплоты, полученное водой: \( Q_в = 18900 \) Дж.
• Масса воды: \( m_в = 0.15 \) кг.
• Начальная температура масла: \( t_{нм} = 80 \) °C.
• Конечная температура масла: \( t_{к_м} = 50 \) °C.
• Теплоемкость калориметра: \( C_{кал} = 0 \).

Найти: теплоемкость масла \( c_м \).

Решение:

1. По условию, теплота, отданная маслом, равна теплоте, полученной водой, так как теплоемкость калориметра равна нулю: \( Q_{отд.м} = Q_пол.в \).
2. Количество теплоты, отданное маслом, рассчитывается по формуле: \( Q_{отд.м} = c_м × m_м × Δt_м \), где \( Δt_м = t_{нм} - t_{к_м} \).
3. Изменение температуры масла: \( Δt_м = 80 \text{ °C} - 50 \text{ °C} = 30 \text{ °C} \).
4. Так как масса масла не дана, будем искать удельную теплоемкость масла \( c_м \). Из формулы \( Q_{отд.м} = c_м × m_м × Δt_м \) выразим \( c_м \): \[ c_м = \frac{Q_{отд.м}}{m_м × Δt_м} \].
5. Подставим известные значения: \[ Q_{отд.м} = 18900 \text{ Дж} \], \( Δt_м = 30 \text{ °C} \).
6. \( c_м = \frac{18900 \text{ Дж}}{m_м × 30 \text{ °C}} \).
7. \( c_м = \frac{630 \text{ Дж/(кг}×°\text{C)}}{m_м} \).
8. Примечание: Для полного решения задачи необходимо знать массу масла. Если предположить, что задача подразумевает нахождение *теплоемкости* (а не удельной теплоемкости) масла \( C_м = c_м × m_м \), то: \( C_м = Q_{отд.м} = 18900 \) Дж/°С.
9. В условии задачи подразумевается расчет удельной теплоемкости, но масса масла не дана. Будем считать, что в пункте 2 просят найти именно удельную теплоемкость \( c_м \), и для решения задачи мы будем использовать массу масла \( m_м \) как неизвестную.
10. \( c_м = \frac{18900}{m_м × 30} = \frac{630}{m_м} \) Дж/(кг·°С).

Ответ: \( c_м = \frac{630}{m_м} \) Дж/(кг·°С), где \( m_м \) — масса масла в кг.

Задание 3. Диапазон теплоемкости масла

Дано:

• Масса воды: \( m_в = 0.15 \) кг.
• Начальная температура воды: \( t_{нв} = 20 \) °C.
• Начальная температура масла: \( t_{нм} = 80 \) °C.
• Конечная температура воды и масла: \( t_к = 50 \) °C.
• Удельная теплоемкость воды: \( c_в = 4200 \) Дж/(кг·°С).
• Теплоемкость калориметра: \( C_{кал} = 50 \) Дж/°С.
• Температура калориметра лежит в пределах от \( 20 \) °C до \( 50 \) °C.

Найти: диапазон теплоемкости масла \( C_м \) (или удельной теплоемкости \( c_м \), если масса масла не дана).

Решение:

1. Условие теплового равновесия: теплота, отданная маслом, равна теплоте, полученной водой, плюс теплота, полученная калориметром.
2. Теплота, полученная водой: \( Q_в = c_в × m_в × (t_к - t_{нв}) \).
3. \( Q_в = 4200 \text{ Дж/(кг}×°\text{C)} × 0.15 \text{ кг} × (50 - 20) \text{ °C} = 4200 × 0.15 × 30 = 18900 \) Дж.
4. Теплота, отданная маслом: \( Q_{отд.м} = C_м \) (где \( C_м \) - теплоемкость масла, а не удельная). \( Q_{отд.м} = C_м × (t_{нм} - t_к) = C_м × (80 - 50) = 30 × C_м \).
5. Теплота, полученная калориметром: \( Q_{кал} = C_{кал} × (t_к - t_{нк}) \), где \( t_{нк} \) - начальная температура калориметра.
6. По условию, \( t_{нк} \) может лежать в диапазоне от 20 °C до 50 °C.
7. Уравнение теплового баланса: \( Q_{отд.м} = Q_в + Q_{кал} \).
8. \( 30 × C_м = 18900 + C_{кал} × (50 - t_{нк}) \).
9. Рассмотрим крайние случаи для \( t_{нк} \):
10. Случай 1: \( t_{нк} = 20 \) °C (минимальная возможная начальная температура калориметра).
11. \( Q_{кал} = 50 \text{ Дж/°С} × (50 - 20) \text{ °C} = 50 × 30 = 1500 \) Дж.
12. \( 30 × C_м = 18900 + 1500 = 20400 \) Дж.
13. \( C_м = \frac{20400}{30} = 680 \) Дж/°С.
14. Случай 2: \( t_{нк} = 50 \) °C (максимальная возможная начальная температура калориметра).
15. \( Q_{кал} = 50 \text{ Дж/°С} × (50 - 50) \text{ °C} = 50 × 0 = 0 \) Дж.
16. \( 30 × C_м = 18900 + 0 = 18900 \) Дж.
17. \( C_м = \frac{18900}{30} = 630 \) Дж/°С.
18. Таким образом, диапазон теплоемкости масла \( C_м \) составляет от 630 Дж/°С до 680 Дж/°С.
19. Если под теплоемкостью масла подразумевается удельная теплоемкость \( c_м \), то \( C_м = c_м × m_м \).
20. Тогда \( \frac{630}{m_м} × m_м × 30 \) (это теплота, отданная маслом) = \( 18900 \) Дж.
21. \( 30 × c_м × m_м = 18900 + 50 × (50 - t_{нк}) \).
22. \( C_м = c_м × m_м \).
23. \( C_м = \frac{18900 + 50 × (50 - t_{нк})}{30} \)
24. При \( t_{нк} = 20 \): \( C_м = \frac{18900 + 50 × 30}{30} = \frac{18900 + 1500}{30} = \frac{20400}{30} = 680 \) Дж/°С.
25. При \( t_{нк} = 50 \): \( C_м = \frac{18900 + 50 × 0}{30} = \frac{18900}{30} = 630 \) Дж/°С.

Ответ: Теплоемкость масла \( C_м \) может лежать в диапазоне от 630 Дж/°С до 680 Дж/°С.