ВПР: Физика, 7 класс. Вариант 2. Часть 2 Код: _____ Ученик измерил объём шарообразного алюминиевого тела V = 102 см³ и его массу m = 269 г. Плотность алюминия считайте равной ρ = 2,700 г/см³. 1. Рассчитайте среднюю плотность тела ρ. 2. Рассчитайте абсолютную погрешность Δρ средней плотности, если считать, что массу ученик измерил с абсолютной погрешностью 1 г, а объём - с абсолютной погрешностью 1 см³. Округлите Δρ до тысячных долей. Кратко поясните вычисления. 3. Можно ли утверждать, что в теле есть полость? Свой ответ обоснуйте. Решение:

Решение:

1. Расчет средней плотности тела:

   Плотность вычисляется по формуле: \[ \rho = \frac{m}{V} \] Подставляем данные:

   \[ \rho = \frac{269 \text{ г}}{102 \text{ см}^3} \approx 2.637 \text{ г/см}^3 \]

2. Расчет абсолютной погрешности плотности (Δρ):

   Для расчета погрешности используем формулу:

   \[ \Delta \rho = \sqrt{\left( \frac{\Delta m}{V} \right)^2 + \left( \frac{m \cdot \Delta V}{V^2} \right)^2} \]

   Где:

   • \[ \Delta m = 1 \text{ г} \text{ (погрешность массы)} \]
   • \[ \Delta V = 1 \text{ см}^3 \text{ (погрешность объёма)} \]
   • \[ m = 269 \text{ г} \]
   • \[ V = 102 \text{ см}^3 \]

   Подставляем значения:

   \[ \Delta \rho = \sqrt{\left( \frac{1}{102} \right)^2 + \left( \frac{269 \cdot 1}{102^2} \right)^2} \]

   \[ \Delta \rho = \sqrt{\left( \frac{1}{102} \right)^2 + \left( \frac{269}{10404} \right)^2} \]

   \[ \Delta \rho = \sqrt{(0.0098)^2 + (0.0258)^2} \]

   \[ \Delta \rho = \sqrt{0.000096 + 0.000666} \]

   \[ \Delta \rho = \sqrt{0.000762} \approx 0.0276 \text{ г/см}^3 \]

   Округляем до тысячных долей:

   \[ \Delta \rho \approx 0.028 \text{ г/см}^3 \]

   Пояснение: Абсолютная погрешность плотности рассчитывается исходя из погрешностей измерения массы и объёма. Мы возвели в квадрат относительные погрешности массы и объёма, просуммировали их и взяли квадратный корень. Затем результат округлили.

3. Есть ли полость в теле?

   Сравним полученную среднюю плотность тела с плотностью чистого алюминия.

   Средняя плотность тела: \[ \rho_{тела} \approx 2.637 \text{ г/см}^3 \]

   Плотность алюминия: \[ \rho_{алюминия} = 2.700 \text{ г/см}^3 \]

   Поскольку средняя плотность измеренного тела (2.637 г/см³) меньше плотности чистого алюминия (2.700 г/см³), можно предположить, что в теле есть полость, заполненная воздухом или другим менее плотным веществом. Или же тело не полностью сделано из алюминия.

Ответ:

• 1. Средняя плотность тела ≈ 2.637 г/см³.
• 2. Абсолютная погрешность Δρ ≈ 0.028 г/см³.
• 3. Да, тело, вероятно, имеет полость, так как его средняя плотность меньше плотности чистого алюминия.