ВПР 6 математ... Только для чтения

Привет! Разберем задания с картинки.

9. Тип 8 № 12983

Решите уравнение: 2 − 3(7 + 2x) = -11

Решение:

1. Раскрываем скобки: 2 - 21 - 6x = -11
2. Упрощаем: -19 - 6x = -11
3. Переносим число -19 в правую часть уравнения, меняя знак: -6x = -11 + 19
4. Вычисляем: -6x = 8
5. Делим обе части на -6: x = 8 / (-6)
6. Упрощаем дробь: x = -4/3
7. Выделяем целую часть: x = -1 1/3

Ответ: x = -1 1/3

10. Тип 9 № 13629

Бабушка испекла пирожки — 21 с вишней, 17 с яблоком, 15 с творогом и 23 с клубникой — и разложила их на четыре тарелки поровну. Сколько пирожков на каждой тарелке?

Решение:

1. Считаем общее количество пирожков: 21 + 17 + 15 + 23 = 76
2. Делим общее количество пирожков на количество тарелок: 76 / 4 = 19

Ответ: 19 пирожков на каждой тарелке.

11. Тип 10 № 9966

В коробке с ёлочными игрушками лежит 13 ёлочных шаров: 6 красных, 5 зелёных и 2 синих. Наугад из коробки достают несколько шаров. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.

1. Если достать 12 шаров, то среди них обязательно будут шары трёх разных цветов.
2. Если достать 6 шаров, то среди них обязательно будут 2 шара разного цвета.
3. Если достать 8 шаров, то среди них обязательно будет шар красного цвета.
4. Если достать 3 шара, то они обязательно будут трёх разных цветов.

Решение:

1. Утверждение 1: Если достать 12 шаров, то останется 1 шар. Этот шар может быть любого цвета, значит, 12 шаров обязательно содержат все три цвета. - Верно
2. Утверждение 2: Если достать 6 шаров, то это могут быть 6 красных шаров. Значит, не обязательно будет 2 шара разного цвета. - Неверно
3. Утверждение 3: Если достать 8 шаров, то это могут быть 6 красных и 2 синих шара. Значит, не обязательно будет шар красного цвета. - Неверно
4. Утверждение 4: Чтобы достать 3 шара разных цветов, нужно вынуть минимум 3 шара. Но может быть и такое, что все три шара будут одного цвета. - Неверно

Ответ: 1

12. Тип 11 № 13649

На рисунке изображен прямоугольник, проведены его ось симметрии и несколько других прямых. Какая из прямых является осью симметрии прямоугольника?

Решение:

Ось симметрии прямоугольника - это прямая, которая делит прямоугольник на две равные части, зеркально отраженные друг относительно друга. На рисунке такой осью является прямая 1.

Ответ: Прямая 1

13. Тип 12 № 13582

Один комбайн, работая с постоянной производительностью, убирает поле пшеницы за 15 ч, а другой убирает это же поле за 30 ч. За сколько часов уберут поле пшеницы эти два комбайна, работая вместе?

Решение:

1. Производительность первого комбайна: 1/15 поля в час
2. Производительность второго комбайна: 1/30 поля в час
3. Совместная производительность: 1/15 + 1/30 = 2/30 + 1/30 = 3/30 = 1/10 поля в час
4. Время уборки поля при совместной работе: 1 / (1/10) = 10 часов

Ответ: 10 часов.

14. Тип 13 № 9299

Вычислите: \[\frac{65}{96} \times (\frac{5}{16} - \frac{7}{12})\]

Решение:

1. Приводим дроби в скобках к общему знаменателю: \[\frac{5}{16} - \frac{7}{12} = \frac{5 \times 3}{16 \times 3} - \frac{7 \times 4}{12 \times 4} = \frac{15}{48} - \frac{28}{48} = \frac{15-28}{48} = \frac{-13}{48}\]
2. Умножаем: \[\frac{65}{96} \times \frac{-13}{48} = \frac{65 \times (-13)}{96 \times 48} = \frac{-845}{4608}\]

Ответ: \[\frac{-845}{4608}\]

15. Тип 14 № 12962

Диаметр циферблата часов Биг-Бена приблизительно равен 7 м. Найдите площадь циферблата. Число π принять равным 3,14.

Решение:

1. Находим радиус: r = d/2 = 7/2 = 3.5 м
2. Находим площадь: S = πr^2 = 3.14 * (3.5)^2 = 3.14 * 12.25 = 38.465 м^2

Ответ: 38,465 м^2

16. Тип 15 № 13603

В кинотеатре несколько кинозалов с одинаковым количеством мест в каждом. Всего 275 мест для зрителей. Сколько кинозалов в кинотеатре, если известно, что количество мест в каждом кинозале больше 30, но меньше 60?

Решение:

Нужно найти делитель числа 275, который находится в диапазоне от 30 до 60. Делители числа 275: 1, 5, 11, 25, 55, 275.

Подходящий делитель: 55

Ответ: 5 кинозалов.

17. Тип 16 № 13586

Яна, Юля и Элина собирали ромашки. Яна собрала в два раза меньше, чем Элина, а Юля — на 10% меньше, чем Яна. Сколько всего ромашек собрали девочки, если Юля собрала 27 ромашек?

Решение:

1. Пусть Яна собрала x ромашек, тогда Элина собрала 2x ромашек.
2. Юля собрала 27 ромашек, что на 10% меньше, чем Яна. Значит, 27 = 0.9x, откуда x = 27 / 0.9 = 30.
3. Яна собрала 30 ромашек.
4. Элина собрала 2 * 30 = 60 ромашек.
5. Всего ромашек: 30 + 27 + 60 = 117 ромашек.

Ответ: 117 ромашек.

18. Тип 17 № 2011

Вася и Маша не умеют сокращать дроби. Они делают это неправильно. Вася думает, что нужно от числителя отнять 3, а от знаменателя отнять 2. Вася делает так:\[\frac{6}{4} = \frac{6-3}{4-2} = \frac{3}{2}\] Маша считает, что нужно от числителя отнять 2, а от знаменателя опять 1. Маша делает так:\[\frac{4}{2} = \frac{4-2}{2-1} = \frac{2}{1}\] Вася и Маша (не обязательно по очереди) двадцать раз «сократили» дробь \[\frac{2018}{2019}\] по своим правилам и получили дробь со знаменателем 1995. Найдите числитель получившейся дроби. Запишите решение и ответ.

Решение:

Ответ: 1974

Ответ: 1974