Впишите правильный ответ. Найдите значение выражения \(2\sqrt{13} \cdot 5\sqrt{2} \cdot \sqrt{26}\).

Уважаемые ученики, давайте найдем значение выражения: \[2\sqrt{13} \cdot 5\sqrt{2} \cdot \sqrt{26}\] Сначала сгруппируем числовые коэффициенты и корни: \[2 \cdot 5 \cdot \sqrt{13} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{26}\] Умножим числовые коэффициенты: \[10 \cdot \sqrt{13} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{26}\] Теперь преобразуем корень \(\sqrt{26}\) как \(\sqrt{13 \cdot 2}\): \[10 \cdot \sqrt{13} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{13 \cdot 2}\] Сгруппируем корни: \[10 \cdot \sqrt{13} \cdot \sqrt{13} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{2}\] Теперь умножим одинаковые корни: \[10 \cdot 13 \cdot 2\] Выполним умножение: \[10 \cdot 26\] \[260\] Таким образом, значение выражения равно 260. Ответ: 260