Впишите правильный ответ. В треугольнике ABC угол C равен 90°, tg B = 8/5, BC = 20. Найдите AC.

Решение:

В прямоугольном треугольнике \( ABC \) с \( \angle C = 90^{\circ} \) тангенс угла \( B \) определяется как отношение противолежащего катета (AC) к прилежащему катету (BC).

\( \text{tg } B = \frac{AC}{BC} \)

По условию задачи:

\( \text{tg } B = \frac{8}{5} \)

\( BC = 20 \)

Подставим известные значения в формулу тангенса:

\( \frac{8}{5} = \frac{AC}{20} \)

Чтобы найти \( AC \), умножим обе части уравнения на \( 20 \):

\( AC = \frac{8}{5} \times 20 \)

\( AC = 8 \times \frac{20}{5} \)

\( AC = 8 \times 4 \)

\( AC = 32 \)

Ответ: 32