Впишите правильный ответ. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 7 и 25 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Разбираем задачу:

В прямоугольном треугольнике нам известны длины одного катета и гипотенузы. Нам нужно найти длину второго катета.

Для решения этой задачи будем использовать теорему Пифагора. Она гласит:

• \[ a^2 + b^2 = c^2 \]

Где:

• a и b — длины катетов.
• c — длина гипотенузы.

Применяем теорему:

Пусть:

• a = 7 (известный катет)
• c = 25 (гипотенуза)
• b — неизвестный катет

Подставляем значения в формулу:

• \[ 7^2 + b^2 = 25^2 \]

Вычисляем:

1. Возводим известные числа в квадрат:
• \[ 7^2 = 49 \]
• \[ 25^2 = 625 \]
2. Подставляем обратно в уравнение:
• \[ 49 + b^2 = 625 \]
3. Чтобы найти b^2, вычитаем 49 из 625:
• \[ b^2 = 625 - 49 \]
• \[ b^2 = 576 \]
4. Чтобы найти b, извлекаем квадратный корень из 576:
• \[ b = \sqrt{576} \]
• \[ b = 24 \]

Ответ: 24