Впишите правильный ответ. В магазине канцтоваров продаётся 165 ручек: 37 красных, 16 зелёных, 46 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет синей или чёрной.

Решение:

1. Найдём количество синих и чёрных ручек. Всего ручек - 165. Красных - 37, зелёных - 16, фиолетовых - 46. Сумма известных цветов: \( 37 + 16 + 46 = 99 \) ручек.

2. Количество синих и чёрных ручек: \( 165 - 99 = 66 \) ручек.

3. Так как синих и чёрных ручек поровну, то синих ручек \( 66 / 2 = 33 \), и чёрных ручек \( 66 / 2 = 33 \).

4. Вероятность того, что ручка будет синей или чёрной, равна отношению количества синих и чёрных ручек к общему количеству ручек.

Вероятность \( P(\text{синяя или чёрная}) = \frac{\text{Количество синих + Количество чёрных}}{\text{Общее количество ручек}} = \frac{33 + 33}{165} = \frac{66}{165} \).

5. Сократим дробь. Оба числа делятся на 33: \( \frac{66}{165} = \frac{66 \div 33}{165 \div 33} = \frac{2}{5} \).

6. Преобразуем в десятичную дробь: \( \frac{2}{5} = 0.4 \).

Ответ: 0.4