Впишите правильный ответ. Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Найдите угол АВС, если угол ВАС равен 30°. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Впишите правильный ответ. Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Найдите угол АВС, если угол ВАС равен 30°. Ответ дайте в градусах.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение:

Логика решения: Центр описанной окружности лежит на стороне треугольника, если этот треугольник прямоугольный, а сторона, на которой лежит центр, является гипотенузой. Следовательно, угол, противолежащий гипотенузе, равен 90°. Зная сумму углов треугольника, можно найти искомый угол.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Определение типа треугольника. Так как центр описанной окружности лежит на стороне AB, то AB является диаметром окружности. Следовательно, треугольник ABC — прямоугольный, и прямой угол находится в вершине C (т.е. \( ∠ ACB = 90° \)).
Шаг 2: Применение свойства суммы углов треугольника. Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Для треугольника ABC: \( ∠ BAC + ∠ ABC + ∠ ACB = 180° \).
Шаг 3: Расчет искомого угла. Подставляем известные значения: \( 30° + ∠ ABC + 90° = 180° \).
Шаг 4: Находим угол ABC. \( ∠ ABC = 180° - 90° - 30° \)
\( ∠ ABC = 60° \)

Ответ: 60