Впишите правильный ответ. Сторона квадрата равна 40√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Решение:

Диагональ квадрата является диаметром описанной окружности. Используем теорему Пифагора для нахождения диагонали квадрата.

1. Пусть сторона квадрата равна a. Тогда диагональ d можно найти по формуле: \( d = a\sqrt{2} \).
2. Подставляем данное значение стороны квадрата: \( a = 40\sqrt{2} \).
3. Находим диагональ: \( d = (40\sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} = 40 \cdot 2 = 80 \).
4. Радиус описанной окружности равен половине диагонали: \( R = \frac{d}{2} \).
5. Вычисляем радиус: \( R = \frac{80}{2} = 40 \).

Ответ: 40