Впишите правильный ответ. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен $$18\sqrt{2}$$. Найдите длину стороны этого квадрата.

Решение:

Диагональ квадрата, вписанного в окружность, равна диаметру этой окружности. Диаметр окружности равен удвоенному радиусу.

1. Найдем диаметр окружности: \( D = 2 \cdot R = 2 \cdot 18\sqrt{2} = 36\sqrt{2} \).
2. Диагональ квадрата \( d = 36\sqrt{2} \).
3. Длина стороны квадрата \( a \) связана с диагональю соотношением \( d = a\sqrt{2} \).
4. Выразим сторону квадрата: \( a = \frac{d}{\sqrt{2}} = \frac{36\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 36 \).

Ответ: 36