Решение:
Чтобы найти значение выражения \( 5 : \frac{3}{35} \cdot 4 \), выполним действия по порядку:
- Деление: \( 5 : \frac{3}{35} = 5 \cdot \frac{35}{3} = \frac{5 \cdot 35}{3} = \frac{175}{3} \)
- Умножение: \( \frac{175}{3} \cdot 4 = \frac{175 \cdot 4}{3} = \frac{700}{3} \)
Значение выражения равно \( \frac{700}{3} \).
Ответ: \( \frac{700}{3} \).