Выполним задание, вставляя, где необходимо, мягкий знак (ь).
1. Ядовитый плющ (что делает?) вьётся. Здесь нужно вставить ь.
2. Погладишь (что сделаешь?) котёнка. Здесь пишется ь, так как это глагол 2-го лица, единственного числа.
3. Около дач расположен музей. Здесь ь не нужен, так как это существительное множественного числа, родительного падежа.