Вписанный угол СВА равен 80°, где АВ – диаметр. Найди угол САВ.

Решение:

Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90°. Значит, угол ACB = 90°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. В треугольнике ABC:

\( \angle CAB + \angle CBA + \angle ACB = 180° \)

\( \angle CAB + 80° + 90° = 180° \)

\( \angle CAB + 170° = 180° \)

\( \angle CAB = 180° - 170° \)

\( \angle CAB = 10° \)

Ответ: 10°