Вписанный угол АВС опирается на дугу АС. Найдите ДАВС, если АС = 314°.

Решение:

Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается. Дуга АС, на которую опирается вписанный угол \( \angle ABC \), равна 314°.

Угол \( \angle ABC \) равен половине величины дуги АС:

\[ \angle ABC = \frac{1}{2} \text{ дуги } AC \]\[ \angle ABC = \frac{1}{2} \cdot 314^{\circ} = 157^{\circ} \]

Ответ: \( 157^{\circ} \).