Возвести в квадрат: 1) (z + y)²; 2) (3x − 5)²; 3) (2x + 3y)²; 4) (7x³ − 3x)²; 5) (a x + 6x²)²; 6) (a⁵ − 3a²)².

Используем формулу квадрата суммы и разности:

\( (u+v)^2=u^2+2uv+v^2 \), \( (u-v)^2=u^2-2uv+v^2 \).

1. \( (z+y)^2=z^2+2zy+y^2 \).
2. \( (3x-5)^2=(3x)^2-2\cdot3x\cdot5+5^2=9x^2-30x+25 \).
3. \( (2x+3y)^2=(2x)^2+2\cdot2x\cdot3y+(3y)^2=4x^2+12xy+9y^2 \).
4. \( (7x^3-3x)^2=(7x^3)^2-2\cdot7x^3\cdot3x+(3x)^2=49x^6-42x^4+9x^2 \).
5. \( (ax+6x^2)^2=(ax)^2+2\cdot ax\cdot6x^2+(6x^2)^2=a^2x^2+12ax^3+36x^4 \).
6. \( (a^5-3a^2)^2=(a^5)^2-2\cdot a^5\cdot3a^2+(3a^2)^2=a^{10}-6a^7+9a^4 \).

Ответ: 1) \(z^2+2zy+y^2\); 2) \(9x^2-30x+25\); 3) \(4x^2+12xy+9y^2\); 4) \(49x^6-42x^4+9x^2\); 5) \(a^2x^2+12ax^3+36x^4\); 6) \(a^{10}-6a^7+9a^4\).