Возведите одночлен (2xy²z³)^3 в степень.

Для решения задачи необходимо возвести каждый множитель в скобках в третью степень, используя свойство степени произведения: $$(ab)^n = a^n \cdot b^n$$. Также нужно использовать свойство степени степени: $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$.

1. Возведем числовой коэффициент 2 в третью степень: $$2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$$.
2. Возведем переменную x в третью степень: $$(x)^3 = x^3$$.
3. Возведем переменную y² в третью степень: $$(y^2)^3 = y^{2 \cdot 3} = y^6$$.
4. Возведем переменную z³ в третью степень: $$(z^3)^3 = z^{3 \cdot 3} = z^9$$.

Объединим полученные результаты:

$$8x^3y^6z^9$$

Сравним полученный результат с предложенными вариантами ответов.

Правильный ответ: $$8x^3y^6z^9$$

Ответ: $$8x^3y^6z^9$$