Возведи в степень (u^2 * root(t,9))^9

Решение:

Чтобы возвести выражение в степень, нужно каждый множитель внутри скобок возвести в эту степень.

Исходное выражение: \( (u^2 \sqrt[9]{t})^9 \)

Применяем свойство степени \( (a · b)^n = a^n · b^n \):

\( (u^2)^9 · (\sqrt[9]{t})^9 \)

Применяем свойство степени \( (a^m)^n = a^{m · n} \):

\( u^{2 · 9} · t^{\frac{9}{9}} \)

Упрощаем:

\( u^{18} · t^1 \)

\( u^{18} t \)

Ответ: u¹⁸t.