1) ВОЗРАСТАТЬ написание безударной чередующейся гласной в корне слова определяется сочетанием последующих согласных СТ. 2) (дуб) МОГУЧ в кратком имени прилагательном после шипящего согласного на конце слова буква Ь не пишется. 3) С ЛУЧОМ в суффиксе имени существительного после шипящего согласного под ударением пишется буква О. 4) (ещё) НЕ ТОПЛЕННАЯ (печь) частица НЕ с кратким причастием пишется раздельно. 5) ЛЕЧАЩИЙ (врач) в суффиксе действительного причастия настоящего времени, образованного от основы глагола II спряжения, пишется буква А.

Решение:

1. ВО ЗРАСТАТЬ – написание безударной чередующейся гласной в корне слова определяется сочетанием последующих согласных СТ (правило: выбор гласной в корне РАСТ/РАЩ/РОС зависит от последующих согласных; перед СТ пишется А).

2. (дуб) МОГУЧ – в кратком имени прилагательном после шипящего согласного на конце слова буква Ь не пишется (правило: Ь после шипящих пишется только в определенных частях речи; в кратких прилагательных не пишется).

3. С луч Ом – в суффиксе имени существительного после шипящего согласного под ударением пишется буква О (правило: в окончаниях и суффиксах существительных после шипящих под ударением пишется О, без ударения – Е).

4. (ещё) НЕ топленна Я (печь) – частица НЕ с кратким причастием пишется раздельно (правило: НЕ с краткими причастиями всегда пишется раздельно).

5. Леч Ащий (врач) – в суффиксе действительного причастия настоящего времени, образованного от основы глагола II спряжения, пишется буква А (правило: суффикс причастия зависит от спряжения глагола; лечить – II спряжение, значит, пишем -АЩ-/-ЯЩ-).

Ответ: 1) ВОЗРАСТАТЬ, 2) МОГУЧ, 3) С лучОм, 4) НЕ топленнЯ, 5) ЛечАщий