Возле карьера стояло в 5 раз меньше самосвалов, чем в автопарке. Из автопарка к карьеру перегнали 120 самосвалов после этого количество машин стало одинаковым. Сколько самосвалов было в автопарке и сколько было возле карьера?

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе. Это несложное уравнение, которое поможет нам понять, сколько самосвалов было изначально.

Дано:

• Изначально возле карьера было в 5 раз меньше самосвалов, чем в автопарке.
• Из автопарка к карьеру перегнали 120 самосвалов.
• После этого количество машин стало одинаковым.

Решение:

Давай обозначим:

• x — количество самосвалов возле карьера изначально.
• 5x — количество самосвалов в автопарке изначально (так как их было в 5 раз больше).

Когда из автопарка перегнали 120 самосвалов, то:

• Возле карьера стало: x + 120
• В автопарке стало: 5x - 120

По условию задачи, после этого количество машин стало одинаковым. Значит, мы можем приравнять эти выражения:

x + 120 = 5x - 120

Теперь решим это уравнение:

1. Перенесем все члены с x в одну сторону, а числа — в другую:
• 120 + 120 = 5x - x
• 240 = 4x
2. Найдем x, разделив обе стороны на 4:
• x = 240 / 4
• x = 60

Итак, x = 60 — это количество самосвалов возле карьера изначально.

Теперь найдем, сколько самосвалов было в автопарке изначально:

• В автопарке было 5x самосвалов.
• 5 * 60 = 300

Проверим:

• Изначально возле карьера было 60 самосвалов, а в автопарке — 300.
• Перегнали 120 самосвалов из автопарка.
• Возле карьера стало: 60 + 120 = 180.
• В автопарке стало: 300 - 120 = 180.

Количество стало одинаковым, значит, решение верное!

Ответ: Возле карьера было 60 самосвалов, а в автопарке — 300 самосвалов.