Восстанови записи. Вместо звёздочки поставь нужную цифру.

Решение:

Задание представляет собой примеры на умножение и деление, где некоторые цифры заменены звёздочками. Необходимо восстановить числа, основываясь на правилах арифметических действий.

Пример 1:

\( \begin{array}{c} \times \\ \hlx 2856 \\ \hline 4 \\ \end{array} \)

Здесь мы видим, что \( 4 \times ? \) должно оканчиваться на 6. Единственная цифра, которая при умножении на 4 дает число, оканчивающееся на 6, это 4 (\( 4 \times 4 = 16 \)). Проверим, подходит ли 4 для остальной части числа.

\( \begin{array}{c} \times \\ \hlx 2856 \\ \hlx 4 \\ \hline \\ \end{array} \)

\( 4 \times 6 = 24 \), пишем 4, 2 в уме.

\( 4 \times 5 = 20 + 2 = 22 \), пишем 2, 2 в уме.

\( 4 \times 8 = 32 + 2 = 34 \), пишем 4, 3 в уме.

\( 4 \times 2 = 8 + 3 = 11 \), пишем 11.

Получаем \( 11424 \), а в образце — \( 2856 \). Значит, это не умножение на 4. Это деление.

\( \begin{array}{r} 11424 \\ \hlx -4 \\ \hline \\ 2 \\ \hlx -0 \\ \hline \\ 25 \\ \hlx -24 \\ \hline \\ 16 \\ \hlx -16 \\ \hline \\ 0 \end{array} \mid \frac{4}{2856} \)

Здесь \( 2856 \) — это частное, \( 4 \) — делитель. \( 2856 \times 4 = 11424 \). Это похоже на то, что написано в таблице, только цифры переставлены.

Рассмотрим вторую колонку:

\( \begin{array}{c} \times \\ \hlx 38 \\ \hlx 1 \\ \hline \\ \end{array} \)

\( 1 \times 8 = 8 \)

\( 1 \times 3 = 3 \)

Получаем \( 38 \). Это правильный пример умножения.

Рассмотрим третью колонку:

\( \begin{array}{c} \times \\ \hlx 6 \\ \hlx 2 \\ \hline \\ \end{array} \)

\( 2 \times 6 = 12 \). В примере написано \( * \), \( 2 \). Это похоже на деление.

\( \begin{array}{r} 12 \\ \hlx -10 \\ \hline \\ 2 \end{array} \mid \frac{2}{6} \)

\( 12 \div 2 = 6 \)

Рассмотрим четвертую колонку:

\( \begin{array}{c} \times \\ \hlx 3 \\ \hlx 5 \\ \hline \\ \end{array} \)

\( 5 \times 3 = 15 \). В примере написано \( * \), \( 3 \).

\( \begin{array}{r} 15 \\ \hlx -10 \\ \hline \\ 5 \end{array} \mid \frac{5}{3} \)

\( 15 \div 5 = 3 \)

Рассмотрим пятую колонку:

\( \begin{array}{c} \times \\ \hlx 9 \\ \hlx 6 \\ \hline \\ \end{array} \)

\( 6 \times 9 = 54 \). В примере написано \( 4 \), \( 639 \). Похоже на деление.

\( \begin{array}{r} 639 \\ \hlx -60 \\ \hline \\ 39 \\ \hlx -36 \\ \hline \\ 3 \end{array} \mid \frac{6}{?106,5} \)

\( 639 \div 6 \) — не целое число.

Попробуем понять, что здесь написано, как в задании 4 «Восстанови записи».

Первая колонка:

\( \begin{array}{c} \times \\ \hlx 746 \\ \hlx 2 \\ \hline \\ \end{array} \)

\( 2 \times 6 = 12 \). Пишем 2, 1 в уме.

\( 2 \times 4 = 8 + 1 = 9 \). Пишем 9.

\( 2 \times 7 = 14 \). Пишем 14.

Получаем \( 1492 \). В таблице написано \( 255 \). Это не умножение.

\( \begin{array}{r} 255 \\ \hlx -2 \\ \hline \\ 05 \\ \hlx -0 \\ \hline \\ 55 \\ \hlx -54 \\ \hline \\ 1 \end{array} \mid \frac{2}{127} \)

\( 255 \div 2 \) — не целое число.

Вторая колонка:

\( \begin{array}{c} \times \\ \hlx 288 \\ \hlx 1 \\ \hline \\ \end{array} \)

\( 1 \times 8 = 8 \)

\( 1 \times 8 = 8 \)

\( 1 \times 2 = 2 \)

Получаем \( 288 \). Это правильный пример умножения.

Третья колонка:

\( \begin{array}{c} \times \\ \hlx 38 \\ \hlx 1 \\ \hline \\ \end{array} \)

\( 1 \times 8 = 8 \)

\( 1 \times 3 = 3 \)

Получаем \( 38 \). Это правильный пример умножения.

Четвертая колонка:

\( \begin{array}{c} \times \\ \hlx 5 \\ \hlx 2 \\ \hline \\ \end{array} \)

\( 2 \times 5 = 10 \). В таблице написано \( * \), \( 2 \). Это похоже на деление.

\( \begin{array}{r} 10 \\ \hlx -10 \\ \hline \\ 0 \end{array} \mid \frac{2}{5} \)

\( 10 \div 2 = 5 \)

Пятая колонка:

\( \begin{array}{c} \times \\ \hlx 639 \\ \hlx 4 \\ \hline \\ \end{array} \)

\( 4 \times 9 = 36 \). Пишем 6, 3 в уме.

\( 4 \times 3 = 12 + 3 = 15 \). Пишем 5, 1 в уме.

\( 4 \times 6 = 24 + 1 = 25 \). Пишем 25.

Получаем \( 2556 \). В таблице написано \( 4639 \). Это не умножение.

\( \begin{array}{r} 4639 \\ \hlx -4 \\ \hline \\ 06 \\ \hlx -04 \\ \hline \\ 23 \\ \hlx -18 \\ \hline \\ 59 \\ \hlx -54 \\ \hline \\ 5 \end{array} \mid \frac{4}{1159} \)

\( 4639 \div 4 \) — не целое число.

Похоже, что цифры в таблице — это результаты действий. Нужно подставить цифры так, чтобы примеры были верны.

Заполняем таблицу:

Первая колонка:

\( \begin{array}{c} \times \\ \hlx 746 \\ \hlx 2 \\ \hline \hlx 1492 \end{array} \)

Вторая колонка:

\( \begin{array}{c} \times \\ \hlx 288 \\ \hlx 1 \\ \hline \hlx 288 \end{array} \)

Третья колонка:

\( \begin{array}{c} \times \\ \hlx 38 \\ \hlx 1 \\ \hline \hlx 38 \end{array} \)

Четвертая колонка:

\( \begin{array}{c} \times \\ \hlx 10 \\ \hlx 2 \\ \hline \hlx 5 \end{array} \)

Пятая колонка:

\( \begin{array}{c} \times \\ \hlx 639 \\ \hlx 4 \\ \hline \hlx 2556 \end{array} \)

Шестая колонка:

\( \begin{array}{c} \times \\ \hlx 5 \\ \hlx 3 \\ \hline \hlx 15 \end{array} \)

Седьмая колонка:

\( \begin{array}{c} \times \\ \hlx 3 \\ \hlx 5 \\ \hline \hlx 15 \end{array} \)

Восьмая колонка:

\( \begin{array}{c} \times \\ \hlx 3 \\ \hlx 5 \\ \hline \hlx 15 \end{array} \)

Заполняем таблицу в соответствии с образцом:

Первая колонка:

\( \begin{array}{c} \times \\ \hlx 1746 \\ \hlx 2 \\ \hline \hlx 3492 \end{array} \)

Вторая колонка:

\( \begin{array}{c} \times \\ \hlx 2856 \\ \hlx 4 \\ \hline \hlx 11424 \end{array} \)

Третья колонка:

\( \begin{array}{c} \times \\ \hlx 15 \\ \hlx 1 \\ \hline \hlx 15 \end{array} \)

Четвертая колонка:

\( \begin{array}{c} \times \\ \hlx 288 \\ \hlx 1 \\ \hline \hlx 288 \end{array} \)

Пятая колонка:

\( \begin{array}{c} \times \\ \hlx 38 \\ \hlx 1 \\ \hline \hlx 38 \end{array} \)

Шестая колонка:

\( \begin{array}{c} \times \\ \hlx 6 \\ \hlx 2 \\ \hline \hlx 12 \end{array} \)

Седьмая колонка:

\( \begin{array}{c} \times \\ \hlx 639 \\ \hlx 4 \\ \hline \hlx 2556 \end{array} \)

Восьмая колонка:

\( \begin{array}{c} \times \\ \hlx 3 \\ \hlx 5 \\ \hline \hlx 15 \end{array} \)

Заполненная таблица:

Ответ:

• Первая колонка: \( 2 \times 746 = 1492 \)
• Вторая колонка: \( 4 \times 2856 = 11424 \)
• Третья колонка: \( 1 \times 288 = 288 \)
• Четвертая колонка: \( 1 \times 38 = 38 \)
• Пятая колонка: \( 2 \times 5 = 10 \)
• Шестая колонка: \( 4 \times 639 = 2556 \)
• Седьмая колонка: \( 5 \times 3 = 15 \)
• Восьмая колонка: \( 5 \times 3 = 15 \)

Заполненная таблица: