Ворот состоит из вала и колеса (см. рисунок). Радиус R колеса в 2,5 раза больше радиуса r вала. Определить массу m одного груза, если для равномерного подъёма трёх одинаковых грузов, закреплённых на валу, к ободу колеса прилагают силу F = 60 Н. Ускорение свободного падения считать равным g = 10 м/с². Ответ выразить в килограммах, округлив до целых.

Решение:

Смотри, тут всё просто: радиус колеса в 2,5 раза больше радиуса вала. Это значит, что если мы приложим силу к колесу, то на валу сила будет в 2,5 раза больше. Логика такая:

• Сила, приложенная к колесу: \( F = 60 \) Н
• Радиус колеса: \( R = 2.5r \)
• Сила на валу: \( F_{вал} = F \cdot \frac{R}{r} = 60 \cdot 2.5 = 150 \) Н

Теперь, раз у нас три одинаковых груза, сила на валу распределяется между ними. Смотри, как это работает:

• Сила на один груз: \( F_{1} = \frac{F_{вал}}{3} = \frac{150}{3} = 50 \) Н

Чтобы найти массу одного груза, используем формулу силы тяжести: \( F = mg \), где \( g = 10 \) м/с².

Разбираемся:

• Масса одного груза: \( m = \frac{F_{1}}{g} = \frac{50}{10} = 5 \) кг

Ответ: 5 кг