Вопросы для повторения к главе XIV 1 Объясните, что такое отображение плоскости на себя. 2 Докажите, что осевая симметрия является преобразованием плоскости. 3 Докажите, что центральная симметрия является преобразованием плоскости. 4 Что такое движение плоскости? 5 Докажите, что осевая симметрия является движением. 6 Является ли центральная симметрия движением? 7 Докажите, что при движении отрезок отображается на отрезок.

1. Отображение плоскости на себя - это такое отображение, при котором каждая точка плоскости переходит в некоторую точку этой же плоскости.
2. Осевая симметрия является преобразованием плоскости, так как она отображает каждую точку плоскости относительно оси симметрии в другую точку этой же плоскости, сохраняя при этом расстояния между точками.
3. Центральная симметрия является преобразованием плоскости, потому что она отображает каждую точку плоскости относительно центра симметрии в другую точку этой же плоскости, сохраняя при этом расстояния между точками.
4. Движение плоскости — это преобразование плоскости, сохраняющее расстояние между точками.
5. Осевая симметрия является движением, так как она сохраняет расстояния между точками.
6. Да, центральная симметрия является движением, так как она сохраняет расстояния между точками.
7. При движении отрезок отображается на отрезок, так как движение сохраняет расстояния между точками, а отрезок определяется двумя точками и расстоянием между ними.

Ответ: смотри решение выше.