Для решения задания необходимо обратиться к историческому контексту и информации, касающейся амнистий и сокращения численности заключенных в ГУЛАГе в СССР.
После смерти И.В. Сталина в 1953 году, в СССР был предпринят ряд мер по пересмотру дел заключенных и амнистированию тех, кто был осужден по политическим мотивам или за незначительные преступления. Этот процесс, а также другие факторы, такие как пересмотр уголовных дел и освобождение по истечении срока, привели к снижению численности заключенных в лагерях ГУЛАГа.
С учетом этой информации, наиболее подходящим периодом, когда проводились массовые амнистии и пересмотры дел, являются 1953-1964 годы.
Ответ: 1953-1964 гг.