При обосновании предложенной методики, когда сравниваются результаты учащихся, занимавшихся дополнительно, и результаты контрольной группы, нарушается принцип единства психики и деятельности. Этот принцип предполагает, что психические процессы и деятельность взаимосвязаны и не могут рассматриваться в отрыве друг от друга. В данном случае, дополнительное занятие влияет на психическое развитие учащихся, и это влияние не учитывается при сравнении результатов.
Ответ: принцип единства психики и деятельности