Вопрос: Ответом на решение системы линейных уравнений \(\begin{cases}506a+66b=2315,1,\\6a+11b=392,3\end{cases}\) является …

Решим систему методом сложения. Умножим второе уравнение на 6:

\[\begin{cases}506a+66b=2315,1,\\36a+66b=2353,8.\end{cases}\]

Вычтем первое уравнение из второго:

\[36a-506a=2353,8-2315,1,\]

\[-470a=38,7,\qquad a=-\frac{38,7}{470}=-0,08234\ldots\]

Подставим значение \(a\) во второе уравнение:

\[6(-0,08234\ldots)+11b=392,3,\]

\[11b=392,7940\ldots,\qquad b=35,7085\ldots\]

Ответ: \(a\approx-0,0823,\ b\approx35,7085\).