Вопрос: Метод замены переменной (метод подстановки) при интегрировании используют ...

Решение:

Метод замены переменной (или метод подстановки) в интегральном исчислении применяется для упрощения интегралов. Он позволяет свести сложный интеграл к более простому, с которым легче справиться.

Наиболее распространенная цель использования этого метода — это переход от старой переменной интегрирования к новой, чтобы сделать подынтегральную функцию проще или привести её к стандартному виду, для которого известны методы интегрирования.

Варианты ответа:

• чтобы свести исходный интеграл к более простому с помощью перехода от старой переменной интегрирования к новой переменной
• чтобы выполнить какие-нибудь преобразования
• для усложнения подынтегральной функции
• для того, чтобы потом можно было бы использовать метод Ньютона-Лейбница

Наиболее точным и полным является первый вариант, так как он описывает основную цель метода замены переменной.

Ответ: чтобы свести исходный интеграл к более простому с помощью перехода от старой переменной интегрирования к новой переменной.