Вопрос: Имеются следующие данные об объемах и ценах продажи продовольственных товаров: Рассчитайте индекс физического объема Пааше:

Решение:

Индекс физического объема Пааше рассчитывается по формуле:

\[ I_{Пааше} = \frac{\sum_{i=1}^{n} q_{it} \cdot p_{it}}{\sum_{i=1}^{n} q_{i0} \cdot p_{it}} \]

Где:

• \( q_{it} \) — количество товара в текущем периоде (2022 г.).
• \( q_{i0} \) — количество товара в базисном периоде (2021 г.).
• \( p_{it} \) — цена товара в текущем периоде (2022 г.).

В данном случае:

• Товар А, 2021 г.: \( q_{i0} = 15 \) тыс. ед., \( p_{i0} = 4 \) тыс. руб.
• Товар А, 2022 г.: \( q_{it} = 20 \) тыс. ед., \( p_{it} = 5 \) тыс. руб.
• Товар Б, 2021 г.: \( q_{i0} = 16 \) тыс. ед., \( p_{i0} = 7 \) тыс. руб.
• Товар Б, 2022 г.: \( q_{it} = 18 \) тыс. ед., \( p_{it} = 9 \) тыс. руб.

Расчёт:

Числитель (суммарная стоимость товаров в 2022 г. по ценам 2022 г.):

\[ \sum q_{it} \cdot p_{it} = (20 \cdot 5) + (18 \cdot 9) = 100 + 162 = 262 \]

Знаменатель (суммарная стоимость товаров в 2021 г. по ценам 2022 г.):

\[ \sum q_{i0} \cdot p_{it} = (15 \cdot 5) + (16 \cdot 9) = 75 + 144 = 219 \]

Индекс Пааше:

\[ I_{Пааше} = \frac{262}{219} \approx 1,1963 \]

Сравниваем с предложенными вариантами:

• \(20 \cdot 5 + 18 \cdot 9\) \(\div\) \(15 \cdot 5 + 16 \cdot 9\) ≈ 1,196

Ответ: \(20 \cdot 5 + 18 \cdot 9\) \(\div\) \(15 \cdot 5 + 16 \cdot 9\) ≈ 1,196