Вопрос: ... государства – это система государственных органов, объединенных общими принципами и наделенных властными полномочиями для решения задач и осуществления функций на разных этапах исторического развития

В данном случае, пропущенное слово, скорее всего, аппарат. Таким образом, предложение будет звучать так: "Аппарат государства – это система государственных органов, объединенных общими принципами и наделенных властными полномочиями для решения задач и осуществления функций на разных этапах исторического развития." Пояснение: Аппарат государства - это совокупность органов, учреждений и должностных лиц, осуществляющих государственную власть и управление. Он является инструментом реализации государственной политики и выполнения государственных функций.