Вопрос: Если в семье двое детей и известно, что в этой семье есть дети обоего пола, тогда вероятность того, что старший ребенок - мальчик, составляет ...

Решение:

Рассмотрим все возможные комбинации полов двух детей в семье:

1. Мальчик, Мальчик (ММ)
2. Мальчик, Девочка (МД)
3. Девочка, Мальчик (ДМ)
4. Девочка, Девочка (ДД)

По условию задачи, известно, что в семье есть дети обоего пола. Это значит, что случаи (ММ) и (ДД) исключаются.

Остаются следующие возможные комбинации:

• Мальчик, Девочка (МД)
• Девочка, Мальчик (ДМ)

Из этих двух оставшихся вариантов, старший ребёнок является мальчиком в одном случае (МД).

Таким образом, вероятность того, что старший ребёнок — мальчик, составляет 1 из 2.

Ответ: 1/2