Вопрос 25 Дан треугольник АВС, АВ = 6, ВС = 7, СА = 8. Выберите треугольник, подобный данному. Выберите один ответ: A1B1C1, A1B1 = 10, B₁C₁ = 11, C₁A₁ = 12 A1B1C1, A1B1 = 12, B₁C₁ = 13, C₁A₁ = 14 A1B1C1, A1B1 = 10, B₁C₁ = 16, C₁A₁ = 20 A1B1C1, A1B1 = 18, B₁C₁ = 21, C₁A₁ = 24

Ответ: A1B1C1, A1B1 = 18, B₁C₁ = 21, C₁A₁ = 24

Чтобы треугольники были подобны, отношения их сторон должны быть равны. То есть, если стороны треугольника ABC равны 6, 7, 8, а стороны треугольника A1B1C1 равны 18, 21, 24, то должно выполняться: \[\frac{A_1B_1}{AB} = \frac{B_1C_1}{BC} = \frac{C_1A_1}{CA}\] Подставим значения: \[\frac{18}{6} = \frac{21}{7} = \frac{24}{8} = 3\] Так как все отношения равны 3, треугольник A1B1C1 со сторонами 18, 21, 24 подобен треугольнику ABC.

Ответ: A1B1C1, A1B1 = 18, B₁C₁ = 21, C₁A₁ = 24