Вопрос 7 из 15 : На рисунке АВ = ВС. По данным рисунка найдите угол В. (в ответе укажите только число без наименования)

Решение:

На рисунке изображен треугольник ABC, в котором сторона AB равна стороне BC (\( AB = BC \)). Это означает, что треугольник ABC является равнобедренным.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. В данном случае, основанием является сторона AC, а углами при основании — углы A и C.

Угол A, который также обозначен как угол при основании, имеет градусную меру 100°. Однако, это не соответствует свойству равнобедренного треугольника, так как углы при основании должны быть равны и острыми (если только это не особый случай равнобедренного треугольника, где углы при основании больше 90°, что невозможно, так как сумма углов треугольника равна 180°).

Предположим, что угол, равный 100°, является углом при вершине A, который прилегает к основанию AC. Однако, по рисунку видно, что 100° — это внешний угол при вершине A, прилежащий к треугольнику. Внутренний угол при вершине A равен 180° - 100° = 80°.

Если угол A = 80°, то так как \( AB = BC \), угол C также равен 80°.

Сумма углов треугольника равна 180°. Найдем угол B:

\[ \angle B = 180° - (\angle A + \angle C) \]

\[ \angle B = 180° - (80° + 80°) \]

\[ \angle B = 180° - 160° \]

\[ \angle B = 20° \]

Ответ: 20