Вопрос 4 Диагностика 29 машин в таксопарке показала, что в 12 машинах нужно заменить тормозные колодки, а в 7 машинах — заменить воздушный фильтр (замена тормозных колодок и замена фильтра — независимые виды работ). Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Найдётся 9 машин, в которых нужно заменить и тормозные колодки, и фильтр. 2) Если в машине нужно заменить тормозные колодки, то и фильтр нужно заменить. 3) Не найдётся 9 машин, в которых нужно заменить и тормозные колодки, и фильтр. 4) Найдётся 9 машин, в которых не нужно менять ни тормозные колодки, ни фильтр.

Обозначим:

• Т - замена тормозных колодок
• Ф - замена воздушного фильтра

Дано:

• Всего машин: 29
• |Т| = 12
• |Ф| = 7
• |Т ∪ Ф| = 12 + 7 = 19 (так как работы независимые, то есть нет машин, где нужно менять и то, и другое, если бы было пересечение, то общее число было бы меньше 19)
• |Т ∩ Ф| = 0
• Машин, где нужно менять только Т: 12 - 0 = 12
• Машин, где нужно менять только Ф: 7 - 0 = 7
• Машин, где нужно менять и Т, и Ф: 0
• Машин, где не нужно менять ни Т, ни Ф: 29 - |Т ∪ Ф| = 29 - 19 = 10

Проверим утверждения:

1. Утверждение 1 неверно, так как машин, где нужно менять и колодки, и фильтр, 0, а не 9.
2. Утверждение 2 неверно, так как замена колодок и фильтра — независимые работы.
3. Утверждение 3 верно, так как машин, где нужно менять и колодки, и фильтр, 0, что не равно 9.
4. Утверждение 4 неверно, так как машин, где не нужно менять ни колодки, ни фильтр, 10, а не 9.

Ответ: 3