Вопрос 36 Углы треугольника относятся друг к другу как 2:3:5. Найдите углы треугольника.

Решение:

Пусть углы треугольника равны \( 2x \), \( 3x \) и \( 5x \).

Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Поэтому:

\[ 2x + 3x + 5x = 180^° \]

Сложим все члены с \( x \):

\[ 10x = 180^° \]

Разделим обе стороны на 10, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{180^°}{10} = 18^° \]

Теперь найдём каждый угол:

Первый угол: \( 2x = 2 \cdot 18^° = 36^° \)

Второй угол: \( 3x = 3 \cdot 18^° = 54^° \)

Третий угол: \( 5x = 5 \cdot 18^° = 90^° \)

Проверим, что сумма углов равна 180°: \( 36^° + 54^° + 90^° = 180^° \).

Значит, правильный ответ — 36°; 54°; 90°.

Ответ: 36°; 54°; 90°.