Вопрос 23 из 30 Вопрос: Любые три некомпланарных вектора ... Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильн линейно независимы имеют обратно пропорциональную квадратичную зависи линейно зависимы

Привет! Давай разберемся с этим вопросом по векторам.

Суть вопроса: Нас спрашивают, какими свойствами обладают любые три вектора, которые не лежат в одной плоскости (некомпланарные).

Что такое некомпланарные векторы? Представь себе три стрелки, которые не могут уместиться на одном листе бумаги, если их нарисовать из одной точки. Они как бы «торчат» в разные стороны в пространстве.

Теперь посмотрим на варианты ответов:

• линейно независимы: Это значит, что ни один из этих трех векторов нельзя получить путем сложения или вычитания двух других. Если векторы не лежат в одной плоскости, они точно не могут быть выражены через два других, то есть они линейно независимы.
• имеют обратно пропорциональную квадратичную зависимость: Это очень специфическое математическое понятие, которое к определению некомпланарных векторов напрямую не относится.
• линейно зависимы: Это противоположность линейной независимости. Если векторы линейно зависимы, значит, один из них можно «собрать» из остальных. Но мы же знаем, что некомпланарные векторы нельзя представить через два других, поэтому они не могут быть линейно зависимы.

Логика такая: если три вектора не лежат в одной плоскости, то они обязательно не могут быть выражены друг через друга. А это и есть определение линейной независимости.

Ответ: линейно независимы