Вопрос 20 из 25 Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

Решение:

Дано:

• Вероятность бракованной батарейки \(P(\text{брак}) = 0,06\)
• В упаковке две батарейки.

Найти:

• Вероятность того, что обе батарейки исправны, \(P(\text{обе исправны})\).

Ход решения:

1. Найдем вероятность того, что одна батарейка исправна. Если вероятность брака 0,06, то вероятность исправности равна \(1 - 0,06 = 0,94\).
2. Так как выбор двух батареек — это независимые события, то вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными, равна произведению вероятностей исправности каждой батарейки: \(P(\text{обе исправны}) = P(\text{исправна}_1) \times P(\text{исправна}_2)\).
3. Подставим значения: \(P(\text{обе исправны}) = 0,94 \times 0,94\).
4. Вычислим результат: \(0,94 \times 0,94 = 0,8836\).

Ответ: 0,8836