Вопрос 13 из 25 Найдите значение выражения 4 4/9:4/9

Решение:

Запишем смешанное число \( 4 \frac{4}{9} \) в виде неправильной дроби:

\[ 4 \frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{36 + 4}{9} = \frac{40}{9} \]

Теперь найдём значение выражения:

\[ \frac{40}{9} : \frac{4}{9} \]

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

\[ \frac{40}{9} \times \frac{9}{4} = \frac{40 \times 9}{9 \times 4} \]

Сокращаем девятки:

\[ \frac{40}{1} \times \frac{1}{4} = \frac{40}{4} \]

Выполняем деление:

\[ \frac{40}{4} = 10 \]

Ответ: 10