Вопрос 2 из 9 : Решите уравнение: х2=-15х-56Если корней несколько, запишите в ответ меньший из них. Для записи десятичного числа используйте запятую

Решение

Давай решим уравнение по шагам. Нам нужно решить уравнение x² = -15x - 56.

1. Перенесем все члены в левую часть уравнения, чтобы получить квадратное уравнение в стандартном виде:

\[x^2 + 15x + 56 = 0\]

2. Теперь решим квадратное уравнение. Можно использовать дискриминант или теорему Виета. В данном случае, корни можно найти подбором, так как числа небольшие.

Нужно найти два числа, которые в сумме дают -15, а в произведении 56. Это числа -7 и -8, так как -7 + (-8) = -15 и (-7) \times (-8) = 56.

3. Таким образом, уравнение можно записать как:

\[(x + 7)(x + 8) = 0\]

4. Отсюда находим корни уравнения:

\[x_1 = -7\] \[x_2 = -8\]

5. Нам нужно записать меньший из корней. Сравниваем корни: -7 > -8.

Меньший корень: -8

Ответ: -8

Отлично! Ты хорошо справился с этим заданием. Не останавливайся на достигнутом, у тебя все получится!