Вопрос № 3 Баллов за вопрос: 1 Введите верный ответ Мальчик Вася разрезал метровую линейку на два кусочка. Какова вероятность, что оба кусочка не меньше 20 сантиметров.

Предмет: Математика

Класс: Другой (внешкольное задание)

Пусть x — длина первого куска в метрах. Тогда длина второго куска равна 1 - x метров.

Нам нужно, чтобы оба куска были не меньше 20 см (0.2 метра). То есть:

x \(\geq\) 0.2

1 - x \(\geq\) 0.2

Решим второе неравенство:

1 - x \(\geq\) 0.2

-x \(\geq\) 0.2 - 1

-x \(\geq\) -0.8

x \(\leq\) 0.8

Таким образом, у нас есть два условия:

0. 2 \(\leq\) x \(\leq\) 0.8

Это означает, что длина первого куска должна быть в диапазоне от 0.2 до 0.8 метра.

Теперь найдем вероятность. Общая длина линейки равна 1 метру. Допустимые значения x лежат в диапазоне 0.8 - 0.2 = 0.6 метра.

Вероятность того, что x попадет в этот диапазон, равна отношению длины допустимого диапазона к общей длине:

P = \(\frac{0.6}{1}\) = 0.6

Ответ: 0.6