Вопрос № 7 Баллов за вопрос: 1 Введите верный ответ Сколько натуральных чисел содержит область определения функции у = √56-7 3-7 Запишите ответ в поле ниже.

Ответ: 4

1. Определим область определения функции:

   \[y = \frac{\sqrt{56 - 7x}}{3 - x}\]

   • Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

   \[56 - 7x \ge 0\]

   \[7x \le 56\]

   \[x \le 8\]

   • Знаменатель не должен быть равен нулю:

   \[3 - x
   e 0\]

   \[x
   e 3\]

2. Находим натуральные числа, удовлетворяющие условиям:

   • \(x \le 8\) и \(x
     e 3\)
   • Натуральные числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
   • Исключаем 3, так как \(x
     e 3\)

3. Считаем количество натуральных чисел:

   1, 2, 4, 5, 6, 7, 8 - всего 7 чисел.

4. Проверка условия:

   Неверно. \(x \le 8\), значит значения от 1 до 8, где \(x
   e 3\). Итого получается 7 значений.

5. Определяем количество натуральных чисел, которые входят в область определения: 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8. Всего 7 чисел.

Ответ: 7