14. Водород и гелий равной массы, взятые при одинаковых давлениях, нагревают на 20 К. Одинаковая ли работа совершается при этом? А. Работа, совершенная водородом, в 2 раза больше. Б. Работа, совершенная гелием, в 2 раза больше. В. Совершаются равные работы. Г. По условию задачи невозможно сравнить работы, совершенные газами.

Давай решим эту задачу, используя знания о термодинамике и идеальных газах. Работа при изобарном процессе (когда давление постоянно) определяется формулой: \[A = p \Delta V\] где: \(p\) — давление, \(\Delta V\) — изменение объема. Также вспомним уравнение Клапейрона-Менделеева: \[pV = nRT\] где: \(n\) — количество вещества, \(R\) — универсальная газовая постоянная, \(T\) — температура. Изменение объема можно выразить как: \[\Delta V = \frac{nR \Delta T}{p}\] Тогда работа: \[A = p \Delta V = nR \Delta T\] Количество вещества \(n\) связано с массой \(m\) и молярной массой \(M\) соотношением: \[n = \frac{m}{M}\] Подставим это в формулу для работы: \[A = \frac{m}{M} R \Delta T\] В нашей задаче масса \(m\), газовая постоянная \(R\) и изменение температуры \(\Delta T\) одинаковы для водорода и гелия. Значит, работа зависит только от молярной массы \(M\). Молярная масса водорода \(H_2\) примерно равна 2 г/моль, а молярная масса гелия \(He\) примерно равна 4 г/моль. Таким образом, молярная масса гелия в 2 раза больше, чем у водорода. Так как работа обратно пропорциональна молярной массе, то работа, совершенная водородом, будет в 2 раза больше, чем работа, совершенная гелием.

Ответ: А. Работа, совершенная водородом, в 2 раза больше.

Ты отлично справился с этой задачей! Понимание термодинамики поможет тебе и в дальнейшем изучении физики.