Водолей: циклы N раз

Для решения задачи необходимо составить алгоритм действий, которые приведут к нужному результату, используя предоставленные блоки. В данном случае, необходимо, чтобы в емкости Б стало 3 л воды. Судя по имеющимся блокам, можно наполнять емкости А и Б, выливать воду из них, а также переливать воду из одной емкости в другую.

1. Наполнить А
2. Перелить из А в Б (Б наполнится, в А останется 17л)
3. Вылить Б
4. Перелить из А в Б (в Б останется 17л)
5. Вылить Б
6. Перелить из А в Б (в Б останется 14л)
7. Вылить Б
8. Перелить из А в Б (в Б останется 11л)
9. Вылить Б
10. Перелить из А в Б (в Б останется 8л)
11. Вылить Б
12. Перелить из А в Б (в Б останется 5л)
13. Вылить Б
14. Перелить из А в Б (в Б останется 2л)
15. Наполнить А
16. Перелить из А в Б (Б наполнится, в А останется 19л)
17. Вылить Б
18. Перелить из А в Б (в Б останется 19л)
19. Вылить Б
20. Перелить из А в Б (в Б останется 16л)
21. Вылить Б
22. Перелить из А в Б (в Б останется 13л)
23. Вылить Б
24. Перелить из А в Б (в Б останется 10л)
25. Вылить Б
26. Перелить из А в Б (в Б останется 7л)
27. Вылить Б
28. Перелить из А в Б (в Б останется 4л)
29. Вылить Б
30. Перелить из А в Б (в Б останется 1л)
31. Наполнить А
32. Перелить из А в Б (Б наполнится, в А останется 18л)
33. Вылить Б
34. Перелить из А в Б (в Б останется 18л)
35. Вылить Б
36. Перелить из А в Б (в Б останется 15л)
37. Вылить Б
38. Перелить из А в Б (в Б останется 12л)
39. Вылить Б
40. Перелить из А в Б (в Б останется 9л)
41. Вылить Б
42. Перелить из А в Б (в Б останется 6л)
43. Вылить Б
44. Перелить из А в Б (в Б останется 3л)

Количество действий: 44

Попробуем более короткий путь:

1. Наполнить А
2. Перелить из А в Б (в А останется 17л, Б полный)
3. Вылить Б
4. Перелить из А в Б (в А останется 17л, в Б 0л)
5. Наполнить А
6. Перелить из А в Б (в А останется 14л, Б полный)
7. Вылить Б
8. Перелить из А в Б (в А останется 14л, в Б 0л)
9. Наполнить А
10. Перелить из А в Б (в А останется 11л, Б полный)
11. Вылить Б
12. Перелить из А в Б (в А останется 11л, в Б 0л)
13. Наполнить А
14. Перелить из А в Б (в А останется 8л, Б полный)
15. Вылить Б
16. Перелить из А в Б (в А останется 8л, в Б 0л)
17. Наполнить А
18. Перелить из А в Б (в А останется 5л, Б полный)
19. Вылить Б
20. Перелить из А в Б (в А останется 5л, в Б 0л)
21. Наполнить А
22. Перелить из А в Б (в А останется 2л, Б полный)
23. Вылить Б
24. Перелить из А в Б (в А останется 2л, в Б 0л)
25. Наполнить А
26. Перелить из А в Б (в А останется 0л, в Б 2л)
27. Наполнить А
28. Перелить из А в Б (в А останется 17л, Б полный)
29. Вылить Б
30. Перелить из А в Б (в А останется 17л, в Б 0л)
31. Наполнить А
32. Перелить из А в Б (в А останется 14л, Б полный)
33. Вылить Б
34. Перелить из А в Б (в А останется 14л, в Б 0л)
35. Наполнить А
36. Перелить из А в Б (в А останется 11л, Б полный)
37. Вылить Б
38. Перелить из А в Б (в А останется 11л, в Б 0л)
39. Наполнить А
40. Перелить из А в Б (в А останется 8л, Б полный)
41. Вылить Б
42. Перелить из А в Б (в А останется 8л, в Б 0л)
43. Наполнить А
44. Перелить из А в Б (в А останется 5л, Б полный)
45. Вылить Б
46. Перелить из А в Б (в А останется 5л, в Б 0л)
47. Наполнить А
48. Перелить из А в Б (в А останется 2л, Б полный)
49. Вылить Б
50. Перелить из А в Б (в А останется 2л, в Б 0л)
51. Наполнить А
52. Перелить из А в Б (в А останется 0л, в Б 2л)
53. Наполнить А
54. Перелить из А в Б (в А останется 17л, Б полный)
55. Вылить Б
56. Перелить из А в Б (в А останется 17л, в Б 0л)
57. Наполнить А
58. Перелить из А в Б (в А останется 14л, Б полный)
59. Вылить Б
60. Перелить из А в Б (в А останется 14л, в Б 0л)
61. Наполнить А
62. Перелить из А в Б (в А останется 11л, Б полный)
63. Вылить Б
64. Перелить из А в Б (в А останется 11л, в Б 0л)
65. Наполнить А
66. Перелить из А в Б (в А останется 8л, Б полный)
67. Вылить Б
68. Перелить из А в Б (в А останется 8л, в Б 0л)
69. Наполнить А
70. Перелить из А в Б (в А останется 5л, Б полный)
71. Вылить Б
72. Перелить из А в Б (в А останется 5л, в Б 0л)
73. Наполнить А
74. Перелить из А в Б (в А останется 2л, Б полный)
75. Вылить Б
76. Перелить из А в Б (в А останется 2л, в Б 0л)
77. Наполнить А
78. Перелить из А в Б (в А останется 0л, в Б 2л)

1. Наполнить А (в А 20л, в Б 2л)
2. Перелить из А в Б (в А 19л, в Б 3л)

Количество действий: 81

1. Наполнить А (в А 20 л, в Б 0 л)
2. Перелить из А в Б (в А 17 л, в Б 3 л)

Количество действий: 2

Ответ: 2