16. Водитель грузовика перевёз ящики с продуктами. В первый день он перевёз одну вторую всех ящиков, во второй – одну пятую, а в третий день оставшиеся 30 ящиков. Сколько всего ящиков перевёз водитель?

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 100 ящиков

Краткое пояснение: Найдем, какую часть всех ящиков водитель перевез за первые два дня, а затем узнаем, сколько ящиков приходится на одну часть.

Решение:

Пусть x – общее количество ящиков, которое нужно перевезти.
В первый день водитель перевез \[ \frac{1}{2}x \] ящиков, во второй день – \[ \frac{1}{5}x \] ящиков.
Сложим части, перевезенные в первый и второй дни: \[ \frac{1}{2}x + \frac{1}{5}x = \frac{5}{10}x + \frac{2}{10}x = \frac{7}{10}x \]
Таким образом, за два дня водитель перевез \[ \frac{7}{10} \] всех ящиков. Осталось перевезти \[ 1 - \frac{7}{10} = \frac{3}{10} \] всех ящиков, что составляет 30 ящиков.
Составим уравнение: \[ \frac{3}{10}x = 30 \]
Решим уравнение: \[ x = \frac{30}{\frac{3}{10}} = 30 \cdot \frac{10}{3} = 10 \cdot 10 = 100 \]
Всего водитель перевез 100 ящиков.

Ответ: 100 ящиков