17.Водитель автомобиля за первую треть времени проехал половину всего расстояния, а за вторую треть — четверть оставшегося пути. Затем он остановился. После остановки ему осталось проехать 30 км. Какое общее расстояние он должен был преодолеть?

Пусть всё расстояние равно x км.

За первую треть времени водитель проехал $$\frac{1}{2}x$$ км, тогда осталось $$x - \frac{1}{2}x = \frac{1}{2}x$$ км.

За вторую треть времени водитель проехал $$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2}x = \frac{1}{8}x$$ км.

После этого ему осталось проехать 30 км.

Получаем уравнение: $$\frac{1}{2}x + \frac{1}{8}x + 30 = x$$

Приведём подобные слагаемые: $$\frac{4}{8}x + \frac{1}{8}x - x = -30$$

$$-\frac{3}{8}x = -30$$

$$x = -30 : (-\frac{3}{8})$$

$$x = 80$$

Ответ: 80 км.