17. Водитель автомобиля за первую треть времени проехал половину всего расстояния, а за вторую треть четверть оставшегося пути. Затем он остановился. После остановки ему осталось проехать 30 км. Какое общее расстояние он должен был преодолеть?

Для решения задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Обозначим общее расстояние как S.
2. За первую треть времени водитель проехал S/2.
3. Оставшееся расстояние после первой трети времени: S - S/2 = S/2.
4. За вторую треть времени водитель проехал (S/2)/4 = S/8.
5. Оставшееся расстояние после второй трети времени: S/2 - S/8 = (4S - S)/8 = 3S/8.
6. После остановки ему осталось проехать 30 км, что составляет 3S/8.
7. Составим уравнение: 3S/8 = 30.
8. Решим уравнение: S = (30 × 8) / 3 = 80 км.

Решение:

• Первая треть: S/2
• Остаток: S - S/2 = S/2
• Вторая треть: S/8
• Новый остаток: S/2 - S/8 = 3S/8
• 3S/8 = 30 км
• S = 80 км

Ответ: 80