Водитель автомобиля Николай обгоняет такси. Скорость такси 72 км/ч, скорость автомобиля 90 км/ч. Длину легковых машин считайте равной 4,5 м, а безопасное расстояние между автомобилями, которое соблюдает Николай 9,5 м. С какой скоростью относительной пассажир такси едет обгоняющий автомобиль? Сколько времени длится маневр обгона?

Решение:

1. Переведём скорости из км/ч в м/с:
• Скорость такси: \( v_1 = 72 \text{ км/ч} = \frac{72 \cdot 1000}{3600} = 20 \text{ м/с} \)
• Скорость обгоняющего автомобиля: \( v_2 = 90 \text{ км/ч} = \frac{90 \cdot 1000}{3600} = 25 \text{ м/с} \)
2. Найдём относительную скорость обгоняющего автомобиля по отношению к такси:
• \( v_{отн} = v_2 - v_1 = 25 \text{ м/с} - 20 \text{ м/с} = 5 \text{ м/с} \)
3. Определим общую длину, которую должен пройти обгоняющий автомобиль относительно такси для завершения маневра. Эта длина равна сумме длины обгоняемого автомобиля и безопасного расстояния:
• \( L = L_{машины} + L_{безопасн} = 4,5 \text{ м} + 9,5 \text{ м} = 14 \text{ м} \)
4. Рассчитаем время, за которое будет совершён обгон, используя относительную скорость и общую длину:
• \( t = \frac{L}{v_{отн}} = \frac{14 \text{ м}}{5 \text{ м/с}} = 2,8 \text{ с} \)

Ответ: Относительная скорость обгоняющего автомобиля составляет 5 м/с. Маневр обгона длится 2,8 с.