Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, на каждом этаже — одинаковое число квартир. Известно, что число подъездов больше числа этажей, число этажей больше числа квартир на этаже. Сколько подъездов в доме, если на этаже больше одной квартиры, а всего в доме 165 квартир?

Пусть П - число подъездов, Э - число этажей, К - число квартир на этаже.
Условие задачи: П > Э > К > 1 и П * Э * К = 165.
Разложим 165 на множители: 165 = 3 * 5 * 11.
Проверим условие П > Э > К > 1. Если П=11, Э=5, К=3, то 11 > 5 > 3 > 1. Это удовлетворяет условию.
Ответ: 11 подъездов.