Во время диспансеризации в некоторой школе измерили рост одиннадцатиклассников. Оказалось, что рост каждого мальчика больше 169 см и меньше 187 см. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответ их номера: 1) Среди одиннадцатиклассников этой школы обязательно есть мальчик, рост которого равен 165 см. 2) Среди одиннадцатиклассников этой школы обязательно есть мальчик, рост которого равен 190 см. 3) Рост любого мальчика из одиннадцатых классов в этой школе не меньше 169 см. 4) Разница в росте между любыми двумя мальчиками из один- надцатых классов этой школы не больше 18 см. Ответ:

При диспансеризации в школе измерили рост одиннадцатиклассников. Рост каждого мальчика больше 169 см, но меньше 187 см.

Определим верные утверждения:

1. Утверждение: Среди одиннадцатиклассников этой школы обязательно есть мальчик, рост которого равен 165 см. Данное утверждение неверно, так как рост каждого мальчика больше 169 см.
2. Утверждение: Среди одиннадцатиклассников этой школы обязательно есть мальчик, рост которого равен 190 см. Данное утверждение неверно, так как рост каждого мальчика меньше 187 см.
3. Утверждение: Рост любого мальчика из одиннадцатых классов в этой школе не меньше 169 см. Данное утверждение верно, так как рост каждого мальчика больше 169 см.
4. Утверждение: Разница в росте между любыми двумя мальчиками из одиннадцатых классов этой школы не больше 18 см. Данное утверждение верно, так как максимальная разница в росте может быть 186,999... - 169,000... = 17,999... ≈ 18 см.

Таким образом, верны утверждения 3 и 4.

Ответ: 34