Во сколько раз объём куба с ребром 4 см больше объёма куба с ребром 1 мм?

Решение:

Объём куба вычисляется по формуле \( V = a^3 \), где \( a \) — длина ребра куба.

1. Рассчитаем объём первого куба:
   Длина ребра \( a_1 = 4 \) см.
   \( V_1 = (4 \text{ см})^3 = 4 \times 4 \times 4 \text{ см}^3 = 64 \text{ см}^3 \).
2. Рассчитаем объём второго куба:
   Длина ребра \( a_2 = 1 \) мм.
   Сначала переведём миллиметры в сантиметры: \( 1 \text{ мм} = 0.1 \) см.
   \( V_2 = (0.1 \text{ см})^3 = 0.1 \times 0.1 \times 0.1 \text{ см}^3 = 0.001 \text{ см}^3 \).
3. Найдем, во сколько раз объём первого куба больше объёма второго:
   \( \text{Разница} = \frac{V_1}{V_2} = \frac{64 \text{ см}^3}{0.001 \text{ см}^3} \).
   \( \frac{64}{0.001} = \frac{64}{\frac{1}{1000}} = 64 \times 1000 = 64000 \).

Ответ: Объём куба с ребром 4 см в 64000 раз больше объёма куба с ребром 1 мм.